UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP PEMBAGIAN BILANGAN MELALUI MODEL PISK DENGAN BANTUAN METODE PEMBERIAN TUGAS PENGAJUAN SOAL (PROBLEM POSING) DI SDN 060857 KELAS III DAN KELAS IV MEDAN
Kms.Muhammad Amin Fauzil
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Medan, Jl. Willem lslcandar Psr. V Medan, Sumatera Utara
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Medan, Jl. Willem lslcandar Psr. V Medan, Sumatera Utara
ABS TRAK
Tzyuan dalam penelilian ini adalah untuk mengetahui apakah rnelalui Model PISK denganbantuan metade pemberian tugas pengquan soal (problem posing) model pembelajaranmemenuhi kriteria pencapaian efektf untuk nzengetahui apakah rata-rata penguasaan siswasetiap ke/ompok terhadap bahan ajar semakin meningkat, untuk rnengevaluasi proses ModelPISK dengan menggunakan PTPS pada pokok bahasan pembagian bilangan di kelas [II dan [Kmendeskripsikan proses berj/Ylcir siswa SDN 060085 7 kelos Ill dan IV Medan dalam mengqukansoal. Berdamrkan haxil analisis data penzllis sinqmlkan sebagai lzerikul : ( I). Berdasarkan syaratkeefeklivan model pembe/nyaran ini, disinnzulkan bahwa penzbe/ajaran model PISK denganbantuan pengajuan soal cfektyf (2}Rcs_a0nden Na. 2, 8, 22, 27, 3 I, 37 yang be/unz nzengalamipeningkatan !erus—menerus pada prestasi belajarnya dari pertenzzzan l sampai pertemuan 4, atausekitar I4 % dari junz/ah siswa (=43 siswa) yang be/um nzengalami peningkatan, Namunpenguasan siswa terhaafap bahan eyar secara lceseluruhan baik. Disamping itu kalau di ziryaudari nilai ram-rata T I, T2, T3, dan T4 semakin n1eningkat,(3) soal yang dibzzalnya sudahmengarah kc perscalan nanmn kalimat yang a’ibu¤tnya belum baik, masih menggunalcan bahasasehari-hari, (4) evaluasi prose.; siswa dalam menyelesaikan masalah (soal komeksluab tidaksemua siswa dapat menyelesaikan masalah (saal kontekstuab yang terdapal dalam LKSTrnen1n·u/ba/as waklu yang direnlu/can (I2 menil), (5) secara kcseluruhan siswa dalam mengzyukanpertanyaan /pengquan soal Slldd/1 baik, baik diziryau dari arah pengzjuan soalnya sudah terarah,namun kalimalnya be/um terla/a dengan baik, ini mungkin disebkan oleh kurangnya minal bacasiswa, ada siswa yang belum pandai membaca dengan Iancar.Kata Kunci Model PISK, Pcmbagian, Problem Posing
Pendahuluan
Matcri matcmatika sampai saat ini masihdirasakan sulit dalam mcmahaminya oleh banyaksiswa, bahkan cukup mengkhawatirkan (mcnakutkan)bagi bebcrapa siswa mulai dari sckolah dasar (SD)
sampai siswa tingkat sckolah mcncngah. Sccarakhusus, “pcndidi1an matcmatika yang bcrfungsi
mcndasari pcngcmbangan 11mu Pcngctahuan danTekn010gi’ (1—1ud0j0, 1988 : 1) mcngalami
pcrmasalahan kualitas yang cukup mcngkuatirkan baikdari scgi pcnguasaannya 01ch siswa dan proscspcmbclajarannya 01ch guru. Hal ini dapat dilihat daridata scbagai bcrikut :
1. Pendapat Y. Marpaung (2001) mcnyatakan bahwa,
pennahaman konscp dasar matcmatika sangatlemah, siswa bclum bisa mcmahami formulasigeneralisasi dan konteks kehidupan nyata denganilmu matcmatika.
2. Balitbang Depdiknas Budicmo (Kompas, 8Desember 2000) saat seminar TIMMS—Rmenyatakan bahwa pengetahuan dan kemampuansiswa Indonesia di bidang mata pelajaranrnatematika dan IPA ternyata sangat rendah.Mcnurut hasil survei pengukuran dan penelitianpendidikan 0Ieh The Third InternationalMathematics and Science Study Repeat (TIMMS—R) tahun 1999, Indonesia berada di urutan 34(matematika) dari 38 peserta yang dinilai.
3. I-Iasil penelitian (Fauzi, 2002) siswa kesulitandalam memahami makna soal cerita, kesulitanalgcritma dan kesulitan apabila hasil baginyamengandung unsur ncl.Hal ini mungkin karena matematika memilikisifat abstrak.
Soedjadi (2OOI : 1) berpendapat bahwapenyebab kesulitan tersebut bisa bersumber dari dalamdiri siswa juga dari luar diri siswa, misalnya campenyajian matcri pclajaran atau suasana pcmbclgaranyang dilakszmakan, Cara pcnyajizm matcripclajaran mcmbutuhkan model pcndckatan, strategi,tcknik dan matodc untuk mcningkatkan hasil bclajarsiswa.
Modal Pcmbclajaran Intcraktif dcngan settingKoopcratif (modal PISK) mcrupakan hasil dari modelmodiiikasi dari "Intcractivc Learning? Model inimcnckankan pada intcraksi siswa sccarzx luas, yaknisiswa—siswa (S — S), Siswa—Matcri Pclajaran (S—MP),Siswa-Guru (S—G), Siswa—MP— Siswa (S—MP-S) danSiswa-MP—Gu1·u (S—MP—G). Lcbih lcngkap dapat dilihat pada gambar l:
Fungsi guru hanya tcrbatas pada penjclasanterbatas dalam bentuk pertanyaan—pertanyaan yangmerangsang berpikir siswa dan dapat mcnggiring siswapada pemecahan masalah yang dihadapi, schinggakonsep matematika ditcmukan siswa sendiri sebagaireinvention dalam pendekatan realistik berdasarlcanpaham konstruktivis Vygotsky. Hal ini mcinbcrikankemungkinan yang lcbih bcsar kepada setiap siswauntuk dapat memperluas dacrah proksimal terdckat(zone of proximal development = ZPD).
Harapan ini sedikit terganjal apabila siswakesulitan clalam menterjcmah soal khususnya scalpembagian dalam bentuk cerita. Ruseffendi (l988: 177)mengatakan, untuk membantu siswa dalam memahamimakna sca] cerita dapat dilakukan dengan mcnuliskankembali soal dengan kata—kata sendiri, menulis soaldalam bentuk lain atau dalam bentuk yang operasional.
Cars (dalam Perry dan Conroy, 1994) yang ditulisSutawidjaja (1998 :9) menyatakan secara umum untukmeningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkanmasalah (menyelesaikan soal cerita) salah sam caraadalah setiap siswa atau kelornpok siswa haruscliberanikan membuat soal atau pertanyaan dalambentuk tugas. Cara yang disarankan Ruseffendi danCars ini merupakan cara yang dikenal dengan istilahpengajuan soal (problem posing), meskipun soal yangdiajukan didasarkan pada soal yang ada atau soalterdahulu.
Dengan memperhatikan fenomena didaktikyang ada di dalam kelas akan terbentuk prosespembelajaran matematika yang tidak lagi berorientasikepada guru (teacher oriented) tetapi beralih kepadapembelajaran matematika yang berorientasi kepadasiswa (student oriented) atau bahkan "ber0rientasi padamasalah", Di dalam pembelajaran matematika realistikprinsip ini disebut "didactical phenomenology? Hal inimendorong siswa mengembangkan pemikiran divergensesuai dengan apa yang dipesankan di dalam kurikulummatematika sekolah dasar berbasis kompetensi(kurikulum Depdiknas, 2002:15)
Tujuan dalam penelitian ini adalah untukmengetahui apakah pembelajaran melalui Model PISKdengan bantuan metode pemberian tugas pengajuansoal (problem posing) memenuhi kriteria pencapaianefektii untuk mengetahui apakah rata—rata penguasaansiswa setiap kelompok terhadap bahan agar semakinmeningkat, dan untuk evaluasi proses pembelajaranModel PISK dengan menggunakan problem posingpada pokok bahasan pembagian bilangan, sertamendeskripsikan proses berfikir siswa SDN 0600857kelas III dan IV Medan dalam menggukan soal.
B. METODE PENELITIAN
Penelitin ini dilaksanakan di SDN 060857 kelasIII dan IV Medan. Sedangkan penelitian clilaksanakanuntuk setiap kelas selama 4 kali pertemuan dan 4 kalites, tes diberikan setiap akhir pembelajaran.Pendekatan yang digunakan adalah pendekatankuanlitatif dan pendckatan kualitatif Pendekatankuantitatif ditujukan untuk mendiskripsikanpenguasaan konsep pembagian bilangan siswa,mendiskripsikan kemampuan memecahkau masalahkontekstual siswa, mendiskripsikan evaluasi prosespembelqaran siswa, dan mendiskripsikan kemampuantugas pengajuan soal, Sementara Pendekatan kualitatifditujukzm untuk mengungkapkan kesulitan yang
dialami siswa dalmn memahami konsep pada pokokbahasan pembagizm bilangan dan cara mengatasinyasebagai upaya untuk menanggulangi kesulitan yangdialami siswa, mendiskripsikan aktivitas dan responsiswa terhadap pembelajaran. Jenis penelitian iniadalah penelitian tindakan kelas (Action Risearch),untuk mendesain model pembelajaran maematikamelihat efektif tidak model pembelajaran yang diclesainKarena penelitian ini merupakan penelitian terapantindakzm. maka gcjala yang akan dilihat dan disclidikiadalah pcncrapan model pcmbclajaran dcnganmanggunakan mctodc Problcm Posing yaitu kctuntasanhasil bclajar, tingkat kcaktifan siswa, tos pcngajuansoal, hasil cvaluasi proscs siswa, proscs bcrtikir siswadan respon siswa tcrhadap pcmbclajaran.Pcmbclajaran Model PISK, matcri Pembagiandan tindakan yang akan dilakukan lcbih jclas dapatdilihat pada Tabcl I.
C. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dcskripsi Kritcria Efcktivitas
:1. Hasil Bclajar Siswa
Hasil bclajar siswa kelas IV dan kclas III dapatdi lihat pada Tabcl 2. -
Bcrdasarkan Tabcl 2 tcrlihat bahwa kalas
ckspcrimcn telah tuntas bclajar scsuai dengan kritcriakctuntasan bclajar sccara klasikal.
b. Pcncnpaian Tujuan Pembelznjaran Khusus
(TPK)
Dcskripsi pcncapaian Tujuan PcmbelajaranKhusus ( TPK ) untuk kclas ckspcrimcu dan kclaskcntml disajikan pada Tabcl 3.Bcrdasarkan data pada Tabcl 3 di atas dapatdilihat bahwa pada kclas ckspcrimcn ada 90,00% TPKyang tuntas scdangkan pada kclas kcntrcl ada 30,00%TPK yang tuntas. Bcrdasarkan kritcria ketuntasanpencapaian TPK, maka dapat disimpulkan bahwa padakclas ekspcrimcn kctuntasan pcncapaian TPK tcrcapaiscdangkan pada kclas kontml kctuntasan pcncapaianTPK belum tcrcapai.
c. Rcspon siswa terhadap pcmbelajaran
Dari hasil jawaban siswa kclas IV yang tcnuangdalam angket respon siswa dipcrolch rincian scbagaibcrikut :
a. Perasncm siswa terhadap komponcn mcngajar.
b, Pendapat siswa tcntang komponcn mcngajar.
c. Mimzt untuk mcugikuti pcmbclajarzm matcmatikarcalistik bcrikutnya.
dl Komemar siswa terhadap kctcrbacaan danketcrkaitan pcnampilan LKST
Bcrdasarkan data di atas menunjukkan bahwarespon siswa terhadap kcmponen pembelajaranmatematika Model PISK dengan bantuan tugaspengajuan soal adalah positii siswa berminat untukmengikuti pembelajaran berikutnya serta siswa dapatmemehami bahasa dan tertarik pada Lembar KerjaSiswa Terbimbing (LKST).
Pencapaian efektivitas pembelajaran matematikaModel PISK dengan bantuan tugas pengajuan soalyang ditentukan berdasarkan aktivitas pengelolaanpembelajaran, respon siswa, ketuntasan belajar secaraklasikal dan kctuntasan pcncapaian TPK dapat dilihatpada Tabcl 5.3 bcrikut :
Bcrdasarkan Tabcl 4 di atas tcrlihat bahwabcrdasarkan kritcria pcncapaian cfcktivitaspcmbclagaran matcmatika rcalistik dapat disimpulkanbahwa pcmbclajaran matcmatika rsalistik cfcktif`.
d. Ram-rata Penguasaan Siswa pada Sub PokokBahaszm Pembagian setiap KclompokDalam penelitiau tindakan kclas ini siswa dikclompokkan berdasarkan nomor urutau, karcnamcnurut kctcrangan kcpala sckolah pcncmpatan siswakc dalam satu kclas homogcn tanpa ada kclas khusus
atau kclas unggulan. Dari cmpat kali pcrtcmuan dalampcmclitian ini diperclch data scpcrti pada tabcl 5.
Bcrdasarkan Tabel 5 Respcmdsn N0, 2, 8, 22,27, 31, 37 yang bclum mcngalami pcningkatan tcrus-mencrus pada prcstasi bclajamya dari pcrtcmuan lsampai pertcmuan 4, atau sckitar 14 % dari jumlahsiswa (:43 siswa) yang bc-slum mcngalami paningkatan.
Namun penguasan siswa tcrhadap bahan ajar sccarakcscluruhan baik. Di samping itu kalau di tinjau darinilai ratawata Tl, T2, T3, clan T4 semakin mcningkat.
e. Hubungan antara kemampuan pengajuan soal
(Problem Posing) dcngan Prcstasi Bclajar SiswaData Prcstasi bclajar siswa dan data siswamcmbuat pcrtanyaan dari informasi yang dibcrikan diLKST, dianalisis sccara pcnalaran dcskriptii untukmclihat hubungan antara kcmampuan pcngajuan soal(Problem Posing) dcngan Prcstasi Belajar Siswa, Daridata hasil belajar siswa kclas {V, Nilai di atas 85 (ada 9rcspondcn, yaitu R8, R9, R10, Rll, RI7, R20, R2],R22, R35) mangajukan pcrtanyaan yang lcbih baik darircspondcn yang lain, soal yang dibuatnya sudahmcngarah ke pcrsoalan namun kalimat yang dibuatnyabclum baik, masih mcnggunakan bahasa schari—hari.f. Evaluasi Proscs Model PISK denganMcnggunakan PTPS pada Pukok BahasanPembagian Bilangzm di kclas III dan kelas IVHasil pcngamatan cvaluasi proses siswa dalammcnyclcsaikan masalah selama kcgiatan pcmbelajarandapat dilihat pada lampiran 4 di halaman bclakang.Dari tabcl tcrscbut, dari cnam siswa yang diamatidipcrolch dcskriptif cvaluasi proscs siswa dalammcnyclcsaikan masalah scbagai bcrikut;
Pcmzmuan l
Soal n0.l
• Kclima siswa dapat mcnyclesaikan soal no.]mcnurut batas waktu yang ditcntukan (l2 mcnit)
• Ada satu siswa (R27) yang bclum selcsai.
• Tcrdapat dua siswa (R29 dan R27) yang rnasihmcnuliskan apa yang diketaliui s0a| pada mcnit kc—9
Soal no. 2
• Terdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soalno.2 mcnurut batas waktu yang ditcntukan (12mcnit)
• Ada satu siswa (R27) yang masih mcnuliskan apayang dikctahui soal pada mcnit ke—9, dan siswa
tcrscbut tidak dapat mcnyelcsaikan soal no.2 dalamwaktu 12 mcnit
Soal no. 3
• Kacnam siswa dapat menyelcsaikan soal no. 3 dalamwaktu I2 mcnit.
• Ada dua siswa (R9 clan R2) yang dapatmenyclcsaikan soal no. 3 dalam waktu 9 menit
Partcmuan ll
Soal no. l
• Tcrdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soaln0.I mcnurut batas waktu yang ditcntukan
• Tcrdapat satu siswa (R9) yang bclum mcnuliskanapa yang dikctahui dri soal dalam waktu 3 mcnit
• Ada satu siswa (R27) yang tidak dapatmcnyclcsaikan soal n0.1
• Tcrdapat tiga siswa (R35, R29, dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang dikctahui soal pada mcnit kc»9
Soal no. 2
• Tcrdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soalno. 2 mcnurut batas waktu yang ditcntukan
• Ada satu siswa (R27) yang tidak dapatmenyclcsaikan soal no. 2
• Ada dua siswa (R29 dan R27) yang masihmenuliskan apa yang dikctahui soal pada mcnit kc-9
Scal no. 3
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyclcsaikansoal no. 3 mcnurut batas waktu yang ditcntukan, dandua siswa yang Iain (R29 dan R27) tidak dapatmcnyclesaikannya
• Ada satu siswa (R27) yang masih mcnuliskan apayang diketahui soal pada mcnit kc—9
Pcrtcmuan III
Soak nc. I
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyclesaikans0aI n0.l mcnurut batas waktu waktu yang
ditcntukan .
• Ada siswa (R33, R29 dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang diketahui soal pada manit kc—3
dan dua siswa tidak dapat mcnyclcsaikan soalmcnurut batas waktu yang ditentukan
S0aI no.2
• Kccnam siswa dapat mcnyclcsaikan s0aI nc.2 dalamwaktu I2 menit
• Ada satu siswa (R27) yang masih menuliskan apayang dikctahui scal pada mcnit kc—9
Scal no. 3
• Karana kctcrbatasan waktu, soal no.3 dilanjutkan dirumah scbagai tugas rumah
• Pcrtcmuan IV
Scal no. I
• I-Ianya tiga orang siswa ( R9 , R7 dan R33) yangdapat mcnyclcsaikan soal n0.I menurut batas waktuyang ditcntukan, dan cmpat siswa yang Iain tidakdapat mcnyclcsaikannya
• Ada tiga siswa (R9, R35 dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang dikctahui s0aI pada mcnit kc-9
Soal nn. 2
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyelcsaikansoal no.2 mcnurut batas vvaktu yang ditcntukan, dandua siswa Iainnya (R29 dan R27) tidak dapatmcnyclcsaikannya
• Ada satu slswa (R27) yang masih mcnullskan apayang dlkctahul soal pada mcnlt kc—9
Soal no.3
• Karcna kctcrbatasan waktu soal no,3 dllanjutkan dlrumah scbagal tugas rumah
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan hasll anallsls data pada bahscbclumnya dapat pcnulls slmpulkan scbagal bcrlkut 2
1, Bcrdasarkan syarat kecfcktlvan modelpembclajaran lnl, dlslmpulkan bahwa pcmbclajaranmodel PISK dcngan bantuan pcngajuan soal
cfcktli
2 Rcspondcn N0. 2, 8, 22, 27, 31, 37 yang bclummcngalaml pcnlngkatan tcrus—mcncrus padaprcstasi bclajamya darl pcrtcmuan 1 sampalpcrtcmuan 4, atau sekltar 14 % dari jumlah slswa(=43 slswa) yang bclum mcngalaml pcnlngkatan.Namun pcnguasan slswa tcrhadap bahan ajarsecara kcseluruhan balk. Dl samplng itu kalau dltlnjau darl nllal rata—rata Tl, T2, T3, dan T4
semakln mcnlngkat.
3 Darl data hasll bclajar slswa kclas IV (llhatlamplran 5). Nllal dl atas 85 (ada 9 rcspondcn,yaltu R8, R9, R10, R11, R17, R20, R21, R22, R35)mcngajukan pertanyaan yang lcbih balk darlraspondcn yang laln, soal yang dlbuatnya sudahmcngarah ke pcrsoalan namun kallmat yangdlbuatnya balum balk, maslh mcnggunakan bahasaseharl-hari.
4. Evaluasl proscs slswa dalam mcnyclcsalkanmasalah (soal kcntekstual) yang terdapat padaLKST sama untuk sctlap pclismuan, yaltu darlanam slswa yang dlamatl, tldak scmua slswa dapatmcnyelesalkan masalah (soal kontckstual) yangtcrdapat dalam LKST mcnurut batas waktu yangdltcntukan (12 mcnlt).
5. Sccara kcscluruhan slswa dalam mcngegukanpertanyaan/pcngajuan seal sudah balk, balk dltlnjaudarl arah pcngajuan soalnya sudah tcrarah, namunkallmatnya belum tcrtata dcngan balk, lnl mungklndlsebkan olch kurangnya mlnat baca slswa, adaslswa yang bclum pandal mcmbaca dcngan lancar.
Saran
1. Agar proscs pcmbclajaran dcngan pengajuan soallni lancar, slswa dllatlh oleh guru, khusurlya gurubahasa Indoncsl dalam konteks membuatpcrtanyaan darl lnformasl yang dlbcrlkan.
2. Khsus guru matematika di SD, hendaknya dalammempedoman model pembelajaran ini untukditerapkan perlu clipikirkan, jumlah siswa di kelas.Jumlah siswa di kelas cukup besar (lebih dari 50siswa) akan mempengaruhi diskus kelompoknyaakan ramai, akibatnya menggangu proses
pembelajaran.
3. Bagi peneliti lain yang berminat, hendaknya dicobake materi yang lain dengan menambah frekuensiperteinuan, agar lebih jelas dan akurat evaluasiproses dan proses berpikir siswa dalammenyelesaikan jawaban sehingga data evaluasiproses dan proses berpikir siswa dapat dapatdianalisis Iebih jauh dan akurat.
DAFTAR PUSTAKA
Armanto, Dian.2000. Memberdayakan PendidikanDasar Matematika : Pendidikan matematikaRealistik, makalah disajikan pada seminar NasionalMIPA di UGM Yogyakarta.FM1PA UGM, UGM,16 September 2000.
Arends, 1997. Design Instructional. New York:Macmilan College. Publishing Company.
Asikin, 2001. Realistik mathematics Education (RME):Prospek dan Altematif Model Pembelajaran.Makalah disarnpaikan pada _ seminar nasionalmatematika di UNNES Semarang 27 Agustus2001.
Beishuizen, M,Gravemeijer & van Lieshout, 1997. TheRole of Contexts and Models in the Developmentof Mathematical Strategies and Prosedure.
Technipress, Culemborg. Netherland.Bell, A.W, 1983. Research on Learning and teachingMathematics. England: NFER Nelson.
Depdikbud, 1984. Petunjuk Pelaksanaan danPengelolaan kurikulum. Dirjen Dikdasmen;Jakarta.Depdikbud, 1994. Kurikulum Pendidikan dasar (GBPPMata Pelajaran Matematika untuk Sekolah dasar):Jakarta.
Depdiknas, 2002. Kompetensi Dasar Mata PelajaranMatematika Sekolah Dasar dan Madrasah
lbtidaiyah.Pusat kurikulum, Balitbang Depdiknas.
Eggen P.D & Kauchak. 1979. Strategies for Teacher.Teaching Content and Thinking Skill. New Jersey:Prentice 1·lall.
Freudenthal 1-1. 1973. Mathematics as an EducationalTask. Dordrecht: Reidel Publishing.
Fauzi, Amin, 2002. Pembelajaran Matematika RealistikPada Pokok Bahasan Pembagian di SD. Tesis.Universitas Negeri Surabaya.
.............,. 2003. Metode pemberian Tugas PengajuanSoal (Problem Solving) dalam Pembelajaran
Matematika Realistilc Pokok Bahasan PembagianBilangan di Kelas IV SDN 060857 Medan, Dana
Rutin, Belum di Publikasikan.
—-—-—-·—----— . 1991. Revisiting Mathematics Education.
Dordrecht: Reidel Publishing.
Gravemeijer K. 1994. Developing RealistikMathematics Education. Utrecht: FreuclenthalInstitute.
»-—— -— ————-— . 1994. Educational Development andDevelopmental Research in MathematicsEducation. JRME. Vol 7 N0. 25, 443-471.
Greer, Brian, 1992. Multiplication and Division asModels of Situations. Queen University: Belfast.
1-lamdani. 1999. Tugas Menulis Jurnal Sebagai Strategidalam Proses Pembelajaran Matematika di SLTP.Makalah. Surabaya.
1-1euvel—Panhuizen, M.1998. Assesment and RealistikMathematics Education. Utrecht: FreudenthalInstitute: Utrecht University.
I-Iudojo 1-1. 1998. Peinbelajaran Matematika MenurutKonstruktivistik. Journal Pendidikan: Malang.
Kastono, S'1`. Mengembangkan kurikulum BerbasisKompetensi. Kompas, 26 April 2002. 1—5———-·—-~---- . 1998. Mengajar Belajar Matematika.Jakarta: Depdikbud.
Kemp, Jerrold E. 1994. Designing EffectiveInstruction. New York: Macmilau CollegePublishing Campany.
Holmes, E.E. 1995. New Directions in ElemenmrySchool Mathematics, Interactive Teaching and
Learning. New Jersey: Prentice Hall, Inc.
Leiken, R & Zaslavsky, O. 1997. Facilitating StudentInteractions in Mathematics in Cooperative
Learning Setting. JRME. Vol. Z8, No. 3 tahun1997.
Marja Vanden I—Ieuvel·Panhuizen, 2000. MathematicsEducation in the Netherlands: A guide tour.Freudenthal Institute, Utrecth University, TheNetherland.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000a.
Prinsiples and Standards for School Mathematics.NCTM: Reston VA.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000b.Learning Mathematics For A New Century. 2000Yearbook NCTM: Reston VA.
................ ,1996. Assesment and realistikMathematics Education. Freudenthal Institute,Untreeht University, the Netherland.
Nur, dkk, 2000. Pembelajaran Kooperatit`. UniversityPress: Surabaya.
Tzyuan dalam penelilian ini adalah untuk mengetahui apakah rnelalui Model PISK denganbantuan metade pemberian tugas pengquan soal (problem posing) model pembelajaranmemenuhi kriteria pencapaian efektf untuk nzengetahui apakah rata-rata penguasaan siswasetiap ke/ompok terhadap bahan ajar semakin meningkat, untuk rnengevaluasi proses ModelPISK dengan menggunakan PTPS pada pokok bahasan pembagian bilangan di kelas [II dan [Kmendeskripsikan proses berj/Ylcir siswa SDN 060085 7 kelos Ill dan IV Medan dalam mengqukansoal. Berdamrkan haxil analisis data penzllis sinqmlkan sebagai lzerikul : ( I). Berdasarkan syaratkeefeklivan model pembe/nyaran ini, disinnzulkan bahwa penzbe/ajaran model PISK denganbantuan pengajuan soal cfektyf (2}Rcs_a0nden Na. 2, 8, 22, 27, 3 I, 37 yang be/unz nzengalamipeningkatan !erus—menerus pada prestasi belajarnya dari pertenzzzan l sampai pertemuan 4, atausekitar I4 % dari junz/ah siswa (=43 siswa) yang be/um nzengalami peningkatan, Namunpenguasan siswa terhaafap bahan eyar secara lceseluruhan baik. Disamping itu kalau di ziryaudari nilai ram-rata T I, T2, T3, dan T4 semakin n1eningkat,(3) soal yang dibzzalnya sudahmengarah kc perscalan nanmn kalimat yang a’ibu¤tnya belum baik, masih menggunalcan bahasasehari-hari, (4) evaluasi prose.; siswa dalam menyelesaikan masalah (soal komeksluab tidaksemua siswa dapat menyelesaikan masalah (saal kontekstuab yang terdapal dalam LKSTrnen1n·u/ba/as waklu yang direnlu/can (I2 menil), (5) secara kcseluruhan siswa dalam mengzyukanpertanyaan /pengquan soal Slldd/1 baik, baik diziryau dari arah pengzjuan soalnya sudah terarah,namun kalimalnya be/um terla/a dengan baik, ini mungkin disebkan oleh kurangnya minal bacasiswa, ada siswa yang belum pandai membaca dengan Iancar.Kata Kunci Model PISK, Pcmbagian, Problem Posing
Pendahuluan
Matcri matcmatika sampai saat ini masihdirasakan sulit dalam mcmahaminya oleh banyaksiswa, bahkan cukup mengkhawatirkan (mcnakutkan)bagi bebcrapa siswa mulai dari sckolah dasar (SD)
sampai siswa tingkat sckolah mcncngah. Sccarakhusus, “pcndidi1an matcmatika yang bcrfungsi
mcndasari pcngcmbangan 11mu Pcngctahuan danTekn010gi’ (1—1ud0j0, 1988 : 1) mcngalami
pcrmasalahan kualitas yang cukup mcngkuatirkan baikdari scgi pcnguasaannya 01ch siswa dan proscspcmbclajarannya 01ch guru. Hal ini dapat dilihat daridata scbagai bcrikut :
1. Pendapat Y. Marpaung (2001) mcnyatakan bahwa,
pennahaman konscp dasar matcmatika sangatlemah, siswa bclum bisa mcmahami formulasigeneralisasi dan konteks kehidupan nyata denganilmu matcmatika.
2. Balitbang Depdiknas Budicmo (Kompas, 8Desember 2000) saat seminar TIMMS—Rmenyatakan bahwa pengetahuan dan kemampuansiswa Indonesia di bidang mata pelajaranrnatematika dan IPA ternyata sangat rendah.Mcnurut hasil survei pengukuran dan penelitianpendidikan 0Ieh The Third InternationalMathematics and Science Study Repeat (TIMMS—R) tahun 1999, Indonesia berada di urutan 34(matematika) dari 38 peserta yang dinilai.
3. I-Iasil penelitian (Fauzi, 2002) siswa kesulitandalam memahami makna soal cerita, kesulitanalgcritma dan kesulitan apabila hasil baginyamengandung unsur ncl.Hal ini mungkin karena matematika memilikisifat abstrak.
Soedjadi (2OOI : 1) berpendapat bahwapenyebab kesulitan tersebut bisa bersumber dari dalamdiri siswa juga dari luar diri siswa, misalnya campenyajian matcri pclajaran atau suasana pcmbclgaranyang dilakszmakan, Cara pcnyajizm matcripclajaran mcmbutuhkan model pcndckatan, strategi,tcknik dan matodc untuk mcningkatkan hasil bclajarsiswa.
Modal Pcmbclajaran Intcraktif dcngan settingKoopcratif (modal PISK) mcrupakan hasil dari modelmodiiikasi dari "Intcractivc Learning? Model inimcnckankan pada intcraksi siswa sccarzx luas, yaknisiswa—siswa (S — S), Siswa—Matcri Pclajaran (S—MP),Siswa-Guru (S—G), Siswa—MP— Siswa (S—MP-S) danSiswa-MP—Gu1·u (S—MP—G). Lcbih lcngkap dapat dilihat pada gambar l:
Fungsi guru hanya tcrbatas pada penjclasanterbatas dalam bentuk pertanyaan—pertanyaan yangmerangsang berpikir siswa dan dapat mcnggiring siswapada pemecahan masalah yang dihadapi, schinggakonsep matematika ditcmukan siswa sendiri sebagaireinvention dalam pendekatan realistik berdasarlcanpaham konstruktivis Vygotsky. Hal ini mcinbcrikankemungkinan yang lcbih bcsar kepada setiap siswauntuk dapat memperluas dacrah proksimal terdckat(zone of proximal development = ZPD).
Harapan ini sedikit terganjal apabila siswakesulitan clalam menterjcmah soal khususnya scalpembagian dalam bentuk cerita. Ruseffendi (l988: 177)mengatakan, untuk membantu siswa dalam memahamimakna sca] cerita dapat dilakukan dengan mcnuliskankembali soal dengan kata—kata sendiri, menulis soaldalam bentuk lain atau dalam bentuk yang operasional.
Cars (dalam Perry dan Conroy, 1994) yang ditulisSutawidjaja (1998 :9) menyatakan secara umum untukmeningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkanmasalah (menyelesaikan soal cerita) salah sam caraadalah setiap siswa atau kelornpok siswa haruscliberanikan membuat soal atau pertanyaan dalambentuk tugas. Cara yang disarankan Ruseffendi danCars ini merupakan cara yang dikenal dengan istilahpengajuan soal (problem posing), meskipun soal yangdiajukan didasarkan pada soal yang ada atau soalterdahulu.
Dengan memperhatikan fenomena didaktikyang ada di dalam kelas akan terbentuk prosespembelajaran matematika yang tidak lagi berorientasikepada guru (teacher oriented) tetapi beralih kepadapembelajaran matematika yang berorientasi kepadasiswa (student oriented) atau bahkan "ber0rientasi padamasalah", Di dalam pembelajaran matematika realistikprinsip ini disebut "didactical phenomenology? Hal inimendorong siswa mengembangkan pemikiran divergensesuai dengan apa yang dipesankan di dalam kurikulummatematika sekolah dasar berbasis kompetensi(kurikulum Depdiknas, 2002:15)
Tujuan dalam penelitian ini adalah untukmengetahui apakah pembelajaran melalui Model PISKdengan bantuan metode pemberian tugas pengajuansoal (problem posing) memenuhi kriteria pencapaianefektii untuk mengetahui apakah rata—rata penguasaansiswa setiap kelompok terhadap bahan agar semakinmeningkat, dan untuk evaluasi proses pembelajaranModel PISK dengan menggunakan problem posingpada pokok bahasan pembagian bilangan, sertamendeskripsikan proses berfikir siswa SDN 0600857kelas III dan IV Medan dalam menggukan soal.
B. METODE PENELITIAN
Penelitin ini dilaksanakan di SDN 060857 kelasIII dan IV Medan. Sedangkan penelitian clilaksanakanuntuk setiap kelas selama 4 kali pertemuan dan 4 kalites, tes diberikan setiap akhir pembelajaran.Pendekatan yang digunakan adalah pendekatankuanlitatif dan pendckatan kualitatif Pendekatankuantitatif ditujukan untuk mendiskripsikanpenguasaan konsep pembagian bilangan siswa,mendiskripsikan kemampuan memecahkau masalahkontekstual siswa, mendiskripsikan evaluasi prosespembelqaran siswa, dan mendiskripsikan kemampuantugas pengajuan soal, Sementara Pendekatan kualitatifditujukzm untuk mengungkapkan kesulitan yang
dialami siswa dalmn memahami konsep pada pokokbahasan pembagizm bilangan dan cara mengatasinyasebagai upaya untuk menanggulangi kesulitan yangdialami siswa, mendiskripsikan aktivitas dan responsiswa terhadap pembelajaran. Jenis penelitian iniadalah penelitian tindakan kelas (Action Risearch),untuk mendesain model pembelajaran maematikamelihat efektif tidak model pembelajaran yang diclesainKarena penelitian ini merupakan penelitian terapantindakzm. maka gcjala yang akan dilihat dan disclidikiadalah pcncrapan model pcmbclajaran dcnganmanggunakan mctodc Problcm Posing yaitu kctuntasanhasil bclajar, tingkat kcaktifan siswa, tos pcngajuansoal, hasil cvaluasi proscs siswa, proscs bcrtikir siswadan respon siswa tcrhadap pcmbclajaran.Pcmbclajaran Model PISK, matcri Pembagiandan tindakan yang akan dilakukan lcbih jclas dapatdilihat pada Tabcl I.
C. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dcskripsi Kritcria Efcktivitas
:1. Hasil Bclajar Siswa
Hasil bclajar siswa kelas IV dan kclas III dapatdi lihat pada Tabcl 2. -
Bcrdasarkan Tabcl 2 tcrlihat bahwa kalas
ckspcrimcn telah tuntas bclajar scsuai dengan kritcriakctuntasan bclajar sccara klasikal.
b. Pcncnpaian Tujuan Pembelznjaran Khusus
(TPK)
Dcskripsi pcncapaian Tujuan PcmbelajaranKhusus ( TPK ) untuk kclas ckspcrimcu dan kclaskcntml disajikan pada Tabcl 3.Bcrdasarkan data pada Tabcl 3 di atas dapatdilihat bahwa pada kclas ckspcrimcn ada 90,00% TPKyang tuntas scdangkan pada kclas kcntrcl ada 30,00%TPK yang tuntas. Bcrdasarkan kritcria ketuntasanpencapaian TPK, maka dapat disimpulkan bahwa padakclas ekspcrimcn kctuntasan pcncapaian TPK tcrcapaiscdangkan pada kclas kontml kctuntasan pcncapaianTPK belum tcrcapai.
c. Rcspon siswa terhadap pcmbelajaran
Dari hasil jawaban siswa kclas IV yang tcnuangdalam angket respon siswa dipcrolch rincian scbagaibcrikut :
a. Perasncm siswa terhadap komponcn mcngajar.
b, Pendapat siswa tcntang komponcn mcngajar.
c. Mimzt untuk mcugikuti pcmbclajarzm matcmatikarcalistik bcrikutnya.
dl Komemar siswa terhadap kctcrbacaan danketcrkaitan pcnampilan LKST
Bcrdasarkan data di atas menunjukkan bahwarespon siswa terhadap kcmponen pembelajaranmatematika Model PISK dengan bantuan tugaspengajuan soal adalah positii siswa berminat untukmengikuti pembelajaran berikutnya serta siswa dapatmemehami bahasa dan tertarik pada Lembar KerjaSiswa Terbimbing (LKST).
Pencapaian efektivitas pembelajaran matematikaModel PISK dengan bantuan tugas pengajuan soalyang ditentukan berdasarkan aktivitas pengelolaanpembelajaran, respon siswa, ketuntasan belajar secaraklasikal dan kctuntasan pcncapaian TPK dapat dilihatpada Tabcl 5.3 bcrikut :
Bcrdasarkan Tabcl 4 di atas tcrlihat bahwabcrdasarkan kritcria pcncapaian cfcktivitaspcmbclagaran matcmatika rcalistik dapat disimpulkanbahwa pcmbclajaran matcmatika rsalistik cfcktif`.
d. Ram-rata Penguasaan Siswa pada Sub PokokBahaszm Pembagian setiap KclompokDalam penelitiau tindakan kclas ini siswa dikclompokkan berdasarkan nomor urutau, karcnamcnurut kctcrangan kcpala sckolah pcncmpatan siswakc dalam satu kclas homogcn tanpa ada kclas khusus
atau kclas unggulan. Dari cmpat kali pcrtcmuan dalampcmclitian ini diperclch data scpcrti pada tabcl 5.
Bcrdasarkan Tabel 5 Respcmdsn N0, 2, 8, 22,27, 31, 37 yang bclum mcngalami pcningkatan tcrus-mencrus pada prcstasi bclajamya dari pcrtcmuan lsampai pertcmuan 4, atau sckitar 14 % dari jumlahsiswa (:43 siswa) yang bc-slum mcngalami paningkatan.
Namun penguasan siswa tcrhadap bahan ajar sccarakcscluruhan baik. Di samping itu kalau di tinjau darinilai ratawata Tl, T2, T3, clan T4 semakin mcningkat.
e. Hubungan antara kemampuan pengajuan soal
(Problem Posing) dcngan Prcstasi Bclajar SiswaData Prcstasi bclajar siswa dan data siswamcmbuat pcrtanyaan dari informasi yang dibcrikan diLKST, dianalisis sccara pcnalaran dcskriptii untukmclihat hubungan antara kcmampuan pcngajuan soal(Problem Posing) dcngan Prcstasi Belajar Siswa, Daridata hasil belajar siswa kclas {V, Nilai di atas 85 (ada 9rcspondcn, yaitu R8, R9, R10, Rll, RI7, R20, R2],R22, R35) mangajukan pcrtanyaan yang lcbih baik darircspondcn yang lain, soal yang dibuatnya sudahmcngarah ke pcrsoalan namun kalimat yang dibuatnyabclum baik, masih mcnggunakan bahasa schari—hari.f. Evaluasi Proscs Model PISK denganMcnggunakan PTPS pada Pukok BahasanPembagian Bilangzm di kclas III dan kelas IVHasil pcngamatan cvaluasi proses siswa dalammcnyclcsaikan masalah selama kcgiatan pcmbelajarandapat dilihat pada lampiran 4 di halaman bclakang.Dari tabcl tcrscbut, dari cnam siswa yang diamatidipcrolch dcskriptif cvaluasi proscs siswa dalammcnyclcsaikan masalah scbagai bcrikut;
Pcmzmuan l
Soal n0.l
• Kclima siswa dapat mcnyclesaikan soal no.]mcnurut batas waktu yang ditcntukan (l2 mcnit)
• Ada satu siswa (R27) yang bclum selcsai.
• Tcrdapat dua siswa (R29 dan R27) yang rnasihmcnuliskan apa yang diketaliui s0a| pada mcnit kc—9
Soal no. 2
• Terdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soalno.2 mcnurut batas waktu yang ditcntukan (12mcnit)
• Ada satu siswa (R27) yang masih mcnuliskan apayang dikctahui soal pada mcnit ke—9, dan siswa
tcrscbut tidak dapat mcnyelcsaikan soal no.2 dalamwaktu 12 mcnit
Soal no. 3
• Kacnam siswa dapat menyelcsaikan soal no. 3 dalamwaktu I2 mcnit.
• Ada dua siswa (R9 clan R2) yang dapatmenyclcsaikan soal no. 3 dalam waktu 9 menit
Partcmuan ll
Soal no. l
• Tcrdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soaln0.I mcnurut batas waktu yang ditcntukan
• Tcrdapat satu siswa (R9) yang bclum mcnuliskanapa yang dikctahui dri soal dalam waktu 3 mcnit
• Ada satu siswa (R27) yang tidak dapatmcnyclcsaikan soal n0.1
• Tcrdapat tiga siswa (R35, R29, dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang dikctahui soal pada mcnit kc»9
Soal no. 2
• Tcrdapat lima siswa yang dapat mcnyclcsaikan soalno. 2 mcnurut batas waktu yang ditcntukan
• Ada satu siswa (R27) yang tidak dapatmenyclcsaikan soal no. 2
• Ada dua siswa (R29 dan R27) yang masihmenuliskan apa yang dikctahui soal pada mcnit kc-9
Scal no. 3
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyclcsaikansoal no. 3 mcnurut batas waktu yang ditcntukan, dandua siswa yang Iain (R29 dan R27) tidak dapatmcnyclesaikannya
• Ada satu siswa (R27) yang masih mcnuliskan apayang diketahui soal pada mcnit kc—9
Pcrtcmuan III
Soak nc. I
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyclesaikans0aI n0.l mcnurut batas waktu waktu yang
ditcntukan .
• Ada siswa (R33, R29 dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang diketahui soal pada manit kc—3
dan dua siswa tidak dapat mcnyclcsaikan soalmcnurut batas waktu yang ditentukan
S0aI no.2
• Kccnam siswa dapat mcnyclcsaikan s0aI nc.2 dalamwaktu I2 menit
• Ada satu siswa (R27) yang masih menuliskan apayang dikctahui scal pada mcnit kc—9
Scal no. 3
• Karana kctcrbatasan waktu, soal no.3 dilanjutkan dirumah scbagai tugas rumah
• Pcrtcmuan IV
Scal no. I
• I-Ianya tiga orang siswa ( R9 , R7 dan R33) yangdapat mcnyclcsaikan soal n0.I menurut batas waktuyang ditcntukan, dan cmpat siswa yang Iain tidakdapat mcnyclcsaikannya
• Ada tiga siswa (R9, R35 dan R27) yang masihmcnuliskan apa yang dikctahui s0aI pada mcnit kc-9
Soal nn. 2
• Tcrdapat cmpat siswa yang dapat mcnyelcsaikansoal no.2 mcnurut batas vvaktu yang ditcntukan, dandua siswa Iainnya (R29 dan R27) tidak dapatmcnyclcsaikannya
• Ada satu slswa (R27) yang masih mcnullskan apayang dlkctahul soal pada mcnlt kc—9
Soal no.3
• Karcna kctcrbatasan waktu soal no,3 dllanjutkan dlrumah scbagal tugas rumah
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Berdasarkan hasll anallsls data pada bahscbclumnya dapat pcnulls slmpulkan scbagal bcrlkut 2
1, Bcrdasarkan syarat kecfcktlvan modelpembclajaran lnl, dlslmpulkan bahwa pcmbclajaranmodel PISK dcngan bantuan pcngajuan soal
cfcktli
2 Rcspondcn N0. 2, 8, 22, 27, 31, 37 yang bclummcngalaml pcnlngkatan tcrus—mcncrus padaprcstasi bclajamya darl pcrtcmuan 1 sampalpcrtcmuan 4, atau sekltar 14 % dari jumlah slswa(=43 slswa) yang bclum mcngalaml pcnlngkatan.Namun pcnguasan slswa tcrhadap bahan ajarsecara kcseluruhan balk. Dl samplng itu kalau dltlnjau darl nllal rata—rata Tl, T2, T3, dan T4
semakln mcnlngkat.
3 Darl data hasll bclajar slswa kclas IV (llhatlamplran 5). Nllal dl atas 85 (ada 9 rcspondcn,yaltu R8, R9, R10, R11, R17, R20, R21, R22, R35)mcngajukan pertanyaan yang lcbih balk darlraspondcn yang laln, soal yang dlbuatnya sudahmcngarah ke pcrsoalan namun kallmat yangdlbuatnya balum balk, maslh mcnggunakan bahasaseharl-hari.
4. Evaluasl proscs slswa dalam mcnyclcsalkanmasalah (soal kcntekstual) yang terdapat padaLKST sama untuk sctlap pclismuan, yaltu darlanam slswa yang dlamatl, tldak scmua slswa dapatmcnyelesalkan masalah (soal kontckstual) yangtcrdapat dalam LKST mcnurut batas waktu yangdltcntukan (12 mcnlt).
5. Sccara kcscluruhan slswa dalam mcngegukanpertanyaan/pcngajuan seal sudah balk, balk dltlnjaudarl arah pcngajuan soalnya sudah tcrarah, namunkallmatnya belum tcrtata dcngan balk, lnl mungklndlsebkan olch kurangnya mlnat baca slswa, adaslswa yang bclum pandal mcmbaca dcngan lancar.
Saran
1. Agar proscs pcmbclajaran dcngan pengajuan soallni lancar, slswa dllatlh oleh guru, khusurlya gurubahasa Indoncsl dalam konteks membuatpcrtanyaan darl lnformasl yang dlbcrlkan.
2. Khsus guru matematika di SD, hendaknya dalammempedoman model pembelajaran ini untukditerapkan perlu clipikirkan, jumlah siswa di kelas.Jumlah siswa di kelas cukup besar (lebih dari 50siswa) akan mempengaruhi diskus kelompoknyaakan ramai, akibatnya menggangu proses
pembelajaran.
3. Bagi peneliti lain yang berminat, hendaknya dicobake materi yang lain dengan menambah frekuensiperteinuan, agar lebih jelas dan akurat evaluasiproses dan proses berpikir siswa dalammenyelesaikan jawaban sehingga data evaluasiproses dan proses berpikir siswa dapat dapatdianalisis Iebih jauh dan akurat.
DAFTAR PUSTAKA
Armanto, Dian.2000. Memberdayakan PendidikanDasar Matematika : Pendidikan matematikaRealistik, makalah disajikan pada seminar NasionalMIPA di UGM Yogyakarta.FM1PA UGM, UGM,16 September 2000.
Arends, 1997. Design Instructional. New York:Macmilan College. Publishing Company.
Asikin, 2001. Realistik mathematics Education (RME):Prospek dan Altematif Model Pembelajaran.Makalah disarnpaikan pada _ seminar nasionalmatematika di UNNES Semarang 27 Agustus2001.
Beishuizen, M,Gravemeijer & van Lieshout, 1997. TheRole of Contexts and Models in the Developmentof Mathematical Strategies and Prosedure.
Technipress, Culemborg. Netherland.Bell, A.W, 1983. Research on Learning and teachingMathematics. England: NFER Nelson.
Depdikbud, 1984. Petunjuk Pelaksanaan danPengelolaan kurikulum. Dirjen Dikdasmen;Jakarta.Depdikbud, 1994. Kurikulum Pendidikan dasar (GBPPMata Pelajaran Matematika untuk Sekolah dasar):Jakarta.
Depdiknas, 2002. Kompetensi Dasar Mata PelajaranMatematika Sekolah Dasar dan Madrasah
lbtidaiyah.Pusat kurikulum, Balitbang Depdiknas.
Eggen P.D & Kauchak. 1979. Strategies for Teacher.Teaching Content and Thinking Skill. New Jersey:Prentice 1·lall.
Freudenthal 1-1. 1973. Mathematics as an EducationalTask. Dordrecht: Reidel Publishing.
Fauzi, Amin, 2002. Pembelajaran Matematika RealistikPada Pokok Bahasan Pembagian di SD. Tesis.Universitas Negeri Surabaya.
.............,. 2003. Metode pemberian Tugas PengajuanSoal (Problem Solving) dalam Pembelajaran
Matematika Realistilc Pokok Bahasan PembagianBilangan di Kelas IV SDN 060857 Medan, Dana
Rutin, Belum di Publikasikan.
—-—-—-·—----— . 1991. Revisiting Mathematics Education.
Dordrecht: Reidel Publishing.
Gravemeijer K. 1994. Developing RealistikMathematics Education. Utrecht: FreuclenthalInstitute.
»-—— -— ————-— . 1994. Educational Development andDevelopmental Research in MathematicsEducation. JRME. Vol 7 N0. 25, 443-471.
Greer, Brian, 1992. Multiplication and Division asModels of Situations. Queen University: Belfast.
1-lamdani. 1999. Tugas Menulis Jurnal Sebagai Strategidalam Proses Pembelajaran Matematika di SLTP.Makalah. Surabaya.
1-1euvel—Panhuizen, M.1998. Assesment and RealistikMathematics Education. Utrecht: FreudenthalInstitute: Utrecht University.
I-Iudojo 1-1. 1998. Peinbelajaran Matematika MenurutKonstruktivistik. Journal Pendidikan: Malang.
Kastono, S'1`. Mengembangkan kurikulum BerbasisKompetensi. Kompas, 26 April 2002. 1—5———-·—-~---- . 1998. Mengajar Belajar Matematika.Jakarta: Depdikbud.
Kemp, Jerrold E. 1994. Designing EffectiveInstruction. New York: Macmilau CollegePublishing Campany.
Holmes, E.E. 1995. New Directions in ElemenmrySchool Mathematics, Interactive Teaching and
Learning. New Jersey: Prentice Hall, Inc.
Leiken, R & Zaslavsky, O. 1997. Facilitating StudentInteractions in Mathematics in Cooperative
Learning Setting. JRME. Vol. Z8, No. 3 tahun1997.
Marja Vanden I—Ieuvel·Panhuizen, 2000. MathematicsEducation in the Netherlands: A guide tour.Freudenthal Institute, Utrecth University, TheNetherland.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000a.
Prinsiples and Standards for School Mathematics.NCTM: Reston VA.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000b.Learning Mathematics For A New Century. 2000Yearbook NCTM: Reston VA.
................ ,1996. Assesment and realistikMathematics Education. Freudenthal Institute,Untreeht University, the Netherland.
Nur, dkk, 2000. Pembelajaran Kooperatit`. UniversityPress: Surabaya.